Աստիճանային ֆունկցիա կոչվում է f(x)=xa բանաձևով տրված ֆունկցան, որտեղ a-ն զրոյից տարբեր որևէ թիվ է:
ա) f(x)=x գծային ֆունկցիան (a=1)
բ) f(x)=x2 քառակուսային ֆունկցիան (a=2)
Բնական ցուցիչով աստիճանային ֆունկցիա
1) Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջ թվային առանցքն է՝ D(f)=(-անվ., անվ.) քանի որ xn մեծությունը բնական n-ի դեպքում որոշված է կամայական x թվի համար:
2) Ֆունկցիան կենտ է, քանի որ կենտ n-ի դեպքում f(-x)=(-x)n=-xn=-f(x):
Հետևաբար՝ ֆունցիայի գրաֆիկը համաչափ է կորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ:
3) Ֆունկցիան ունի մեկ զրո՝ f(0)=0
4) Ֆունկցիան դրական է երբ x э (0, anv.) և բացասական երբ x э (-anv., 0)
5) Ֆունկցիան աճում է ամբողջ թվային առանցքի վրա:
6) Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առանցքն է՝ E(f)=(-anv., anve.):
Հետևաբար ֆունցկիան սահմանափակ չէ և չունի մեծագույն ու փոքրագույն արժեքներ
Անահիտ Թովմասյան 